已知数列 {an}满足a1=1,且a(n+1)=1/2an+1,n∈N,求通项an

待定系数法就是引入一个参数，使得配凑成一个等比或等差的数列嘛。
引入参数m，使得a(n+1)+m=1/2(an+m)，再对照原递推式得m=-2，所以{an-2}就是公比为1/2，首项为a1-2的等比数列啦。
引入参数就是要配凑出相同的可递推部分构造等比或等差数列，从而求得通项，这种还算是简单的，属于一阶线性递推，比如我出个难一点的，a(n+1)=2an-3^n+2，这个题目同样也能利用待定系数法求an，较为高级一点的配系数罢了，只要你想着，要配出等比的形式来，你就能解了。